In questa pagina ci occuperemo dell'analisi di un sistema di misura dove i dati sono di tipo continuo come: lunghezza, temperatura, peso, forza, ecc... in un'altra pagina (Gage R & R attributi) si affronta invece il caso di dati discreti (attributi) come: conforme/non-conforme, passa/non-passa, ecc...

Questa analisi chiamata Gage R & R ha lo scopo di valutare (misurare) la ripetibilità e riproducibilità del nostro sistema di misura.

• Ripetibilità: indica la variabilità intrinseca del sistema di misura. E’ la variazione che intercorre fra misure successive prese nelle stesse condizioni:
  • Stesso operatore
  • La stessa cosa da misurare 
  • La stessa caratteristica (variabile)  
  • Il medesimo strumento  
  • La stessa procedura  
  • Le stesse condizioni ambientali
• Riproducibilità: è la variazione in media fra le misure prese da diversi operatori utilizzando lo stesso strumento e procedura quando misurano la medesima caratteristica della stessa parte nello stesso processo:
  • Operatori diversi
  •  Stessa cosa da misurare
  •  Stessa caratteristica (variabile)
  •  Il medesimo strumento
  • Stessa procedura
  • Stesse condizioni ambientali

In questa pagina ci occuperemo dell'analisi di un sistema di misura dove i dati sono di tipo continuo come: lunghezza, temperatura, peso, forza, ecc... in un'altra pagina (Gage R & R - Attributi) si affronta invece il caso di dati discreti (attributi) come: conforme/non-conforme, passa/non-passa, ecc...

Questa analisi chiamata Gage R & R ha lo scopo di valutare (misurare) la ripetibilità e riproducibilità del nostro sistema di misura.

• Ripetibilità: indica la variabilità intrinseca del sistema di misura. E’ la variazione che intercorre fra misure successive prese nelle stesse condizioni:
  • Stesso operatore
  • La stessa cosa da misurare 
  • La stessa caratteristica (variabile)  
  • Il medesimo strumento  
  • La stessa procedura  
  • Le stesse condizioni ambientali
• Riproducibilità: è la variazione in media fra le misure prese da diversi operatori utilizzando lo stesso strumento e procedura quando misurano la medesima caratteristica della stessa parte nello stesso processo:
  • Operatori diversi
  •  Stessa cosa da misurare
  •  Stessa caratteristica (variabile)
  •  Il medesimo strumento
  • Stessa procedura
  • Stesse condizioni ambientali

Immaginiamo di avere raccolto, immesso ed elaborato i dati raccolti attraverso un software specifico.
A titolo di esempio riportiamo i risultati di un studio “Gage R & R” ottenuto dall’elaborazione con un software statistico: MINITAB (commercializzato in Italia da GMSL).

Vediamo di capire meglio i risultati dei grafici sopra, analizzandoli uno ad uno.

1. Componenti variazione della misura (Components of Variation)

Si tratta di un grafico che illustra (in percentuale) il contributo di 4 fattori rispetto alla variazione della misura:

•  Gage R & R: Variabilità globale dovuta principalmente agli operatori e all’interazione fra operatore e parte da misurare.

•  Repeatability (Ripetibilità): Somma della differenza realizzate da ciascun operatore nella misura della stessa parte.

•  Reproducibility (Riproducibilità): Somma della differenza realizzata dai diversi operatori nella misura della stessa parte.

•  Part to Part (Parte-Parte): Stima della variazione legata alla effettiva differenza fra le varie parti.

Nello studio sopra analizzato si può vedere che il maggior contributo alla variabilità della misura è legato alla effettiva differenza fra le varie parti (98%) mentre il contributo complessivo del “sistema di misura” (Riproducibilità + Ripetibilità = Gage R & R) vale circa il 2%.
Possiamo quindi affermare che il valore di quest’ultimo termine (Gage R & R) è un primo indice della “bontà” del nostro sistema di misura: più è elevato più è sintomo di un sistema “inaffidabile”.
Analizziamo ora la serie di dati denominata “% Study Var”, questi dati rappresentano la somma della variazione (espressa in percentuale) attribuibile al sistema di misura.
In particolare per lo standard comune (ad esempio AIAG) se “% Stud Var” del gruppo “Gage R & R” vale:

• Meno del 10%: OK, significa poca variazione causata dal sistema di misura, la maggior parte legata alla effettiva variabilità delle parti
• 10-30%: Da migliorare, per alcune applicazioni potrebbe essere accettabile (ad esempio ove esiste una “oggettiva” difficoltà di misura). In ogni caso il 30% è da ritenersi comunque un valore di limite.
• Maggiore del 30%: Non accettabile, il sistema di misura è assolutamente imprevedibile e inaffidabile.

2. Ripetibilità e riproducibilità

Per valutare la ripetibilità e la riproducibilità del nostro sistema di misura si analizzano i risultati delle carte di controllo:

• Ripetibilità (“R chart by Operator”): in questo caso l’operatore Beppe ha un valore fuori dai limiti di controllo, mentre l’operatore Paolo mostra una buona ripetibilità.
• Riproducibilità (“Xbar Chart by Operator”): per valutare la riproducibilità del sistema si deve porre l’attenzione sull’andamento (trend) della Carta Xbar (carta delle medie) di ciascun operatore, attraverso il confronto possiamo dedurre il grado di riproducibilità del nostro sistema di misura. Nel caso in esempio osserviamo che i trend dei due operatori sono molto simili, siamo quindi in presenza di un sistema con una buona “ripetibilità”. Se avessimo riscontrato differenze fra le curve dei vari operatori questo poteva significare varie cose: differenti strumenti di misura utilizzati, differente grado di training, differenti parti misurate, errori nella procedura di raccolta dati, …

Rispetto ai limiti di controllo calcolati sulle carte (soprattutto sulla carta Xbar) è opportuno fare comunque alcune considerazioni:

•  Nel caso dell’esempio troviamo molti valori all’esterno dei limiti stessi, ciò significa, per il nostro studio, che la maggior parte della variazione è correlata alla reale differenza fra le parti correttamente riscontrata dal nostro sistema di misura ma potrebbe anche essere indice di un processo “non stabile” che produce pezzi “non ripetitivi” che vanno quindi verificati rispetto ai limiti di accettazione (tolleranza)  del processo stesso.
• Si potrebbe verificare che la maggior parte dei valori rientri nei limiti di controllo calcolati in questo caso la variabilità del nostro sistema di misura è prossima alla variabilità (differenze fra le parti) intrinseca del processo con evidenti rischi di inaffidabilità (rispetto al controllo di processo) delle misure raccolte.

3. Altri grafici

Nello studio dell’esempio vi sono infine altri 3 grafici:

• “Risposta by Part”: riporta tutti i valori rilevati (punti) su ciascuna parte misurata. Si può rilevare per ciascuna parte analizzata la variabilità della misura, avere quindi un ulteriore indicatore sul nostro sistema di misura (variabilità ampia potrebbe significare ad esempio “non ripetibilità” dello strumento di misura)
• “Risposta by Operators”: riporta tutte le misure effettuate da ciascun operatore, la linea tracciata congiunge la media delle misure di ciascun operatore, è quindi desiderabile che sia il più orizzontale possibile. Su questo grafico è inoltre possibile rilevare la dispersione (spread) delle misure di ogni singolo operatore.
• “Operator-Part interaction”: Riporta i valori sovrapposti rilevati da ciascun operatore nella misura della medesima parte. Qualora le curve dei vari operatori non siano molto vicine (sovrapposte o parallele) è probabile che gli operatori abbiano misurando parti diverse (o vi è stato un errore nella raccolta dei dati), nel caso di curve parallele vi potrebbe essere un “errore costante” di  misura di uno (o più operatori) rispetto agli altri.

Conclusioni:

A questo punto abbiamo una valutazione "oggettiva" dell'affidabilità, riproducibilità e ripetibilità del nostro sistema di misura.

Siamo quindi in grado a questo punto di conoscere se le eventuali azioni di miglioramento sul processo verranno "correttamente" intercettate e saranno "affidabili" nella valutazione dei risultati o se è più opportuno prima pianificare ed effettuare azioni di miglioramento sul "sistema di misura" stesso prima di procedere.

Nell'esempio sopra riportato, come già detto, si è analizzato ed interpretato i risultati grafici di uno studio effettuato con un programma statistico (MINITAB) ma crediamo si possa utilizzare (con un minor grado di sofisticazione), una volta capite la logica anche un semplice foglio di calcolo (opportunamente predisposto).